КВАДРАТ

КВАДРА́Т (лат. quadrаtus – төрт бурчтук, чар­чы) – 1) тең жактуу тик бурчтук. Квадратты бурч­тары тик ромб же бардык бурчтары ж-а жактары барабар параллелограмм деп да аныктоого болот. Мындан, квадрат параллелограммдын, төрт бурчтуктун ж-а ромбдун бардык касиеттерине ээ экендиги келип чыгат. Квадраттын диагоналдары өз ара перпендикуляр ж-а барабар болуп, кеси­лиш чекитинде тең экиге бөлүнөт. Квадрат төрт сим­метрия огуна ж-а бир симметрия борборуна ээ. Квадратка сырттан ж-а ичтен айлана сызууга болот. Квадрат анын жагы же диагоналы аркылуу түзүлөт. Пифагор мектебинде квадрат анын диагоналдары аркылуу өлчөнбөй тургандыгы табылган, башкача айтканда эгер а=1 болсо, анда d= ${\sqrt {2}}$ болот, мында а – жагы, d – диагоналы. Каалаган квадратта: 1) $\angle$A=$\angle$B=$\angle$С=$\angle$D=90°=$\pi$/2; 2) $d_{1}$$\perp$$d_{2}$ ; 3) d=a ${\sqrt {2}}$; 4) S=a²=d²$/$2; 5) r=a/2; 6) R=d/2; 7) S=4r², мында S – аянт,r – ичтен сызылган ж-а R – сырттан сызылган айлананын радиусу; 2) ­эки бирдей көбөйүүчү­лөрдүн көбөйтүндүсү же сандын, туюнтманын экинчи даражасы да квадрат болуп эсептелет.