ИРРАЦИОНАЛДЫК САН

ИРРАЦИОНАЛДЫК САН – рационалдык эмес (бүтүн же бөлчөк эмес) сан, башкача айтканда а/b (мында а, b бүтүн сандар, b/0) түрүндө туюнтууга мүмкүн болбогон сан. Иррационалдык сан геометриялык түрдө бирдик узундук­тагы кесинди м-н ченелбөөчү кесиндинин узун­дугун туюнтат. Чыныгы иррационалдык сандар Дедекинд ке­силиши м-н же мезгилсиз ондук бөлчөк түрүндө туюнтулушу мүмкүн, мисалы, 0,010010001...,2 =1,41 ..., π=3,14...,lg⁷, сos29°31′ ж. б. ирра­ционалдык катыштардын болушу (мисалы, квад­раттын диагоналдарынын анын жактарына бол­гон катышынын иррационалдуулугу) байыртан эле белгилүү болгон а санынын иррационалдуу­лугун немис математиги И. Ламберт (1766) анык­таган. Ошондой болсо да ирационалдык сандын так теориясы 19-кылымдын 2-жарымында гана түзүлгөн (немис ма­тематиктери Р. Дедекинд, Г. Кантор, К. Вейер­штрасс). Иррационалдык сандардын көптүгү эсепсиз. Иррационалдык сан ра­ционалдык эмес алгебралык сан ж-а трансценденттик санга айырмаланат, к. Сан.