ИНТЕРВАЛДАР МЕТОДУ: нускалардын айырмасы
м (1 версия) |
No edit summary |
||
| 1 сап: | 1 сап: | ||
<b type='title'>ИНТЕРВАЛДАР МЕТОДУ</b> – барабарсыздыкты | <b type='title'>ИНТЕРВАЛДАР МЕТОДУ</b> – барабарсыздыкты | ||
чыгаруу ыкмаларынын бири. <i>y = f (x</i>) функция­сы сан огунда аныкталсын ж-а үзгүлтүксүз бол­сун деп кабыл алынат. <i>f (x</i>) = 0 теңдемесинин тамырларын таап, алар сан огунда белгиленет. Бул чекиттер сан огун бир нече аралыктарга бөлөт. Аралыктарда функция белгисин сактайт. Белгисин аныктоо үчүн аралыктын бир че­киттеги белгисин аныктоо жетиштүү. | чыгаруу ыкмаларынын бири. <i>y = f (x</i>) функция­сы сан огунда аныкталсын ж-а үзгүлтүксүз бол­сун деп кабыл алынат. <i>f (x</i>) = 0 теңдемесинин тамырларын таап, алар сан огунда белгиленет. Бул чекиттер сан огун бир нече аралыктарга бөлөт. Аралыктарда функция белгисин сактайт. Белгисин аныктоо үчүн аралыктын бир че­киттеги белгисин аныктоо жетиштүү. Мисалы, (<i>x</i> + 3)(<i>x</i> + 2) > 0 барабарсыздыгын чыгарууда <i>x(x</i> − 1) (<i>x</i> + 3)(<i>x</i> + 2) | ||
(<i>x</i> + 3)(<i>x</i> + 2) | |||
> 0 барабарсыздыгын чыгарууда | |||
<i>x(x</i> − 1) | |||
(<i>x</i> + 3)(<i>x</i> + 2) | |||
<i>f (x) = | <i>f (x) = x(x</i> − 1) функциясы <i>x</i>=–3, <i>x</i>=–2, <i>x</i>=0, <i>x</i>=1 чекиттеринде үзгүлтүккө ээ же нөлгө барабар болот. Бул чекиттер сан огун бир нече аралыктарга бөлөт (к. чийме), ар бир аралык­тын ичинде <i>f(x)</i> функциясы белгисин сактайт. | ||
x(x</i> − 1) | |||
функциясы <i>x</i>=–3, <i>x</i>=–2, | |||
<i>x</i>=0, <i>x</i>=1 чекиттеринде үзгүлтүккө ээ же нөлгө | |||
барабар болот. Бул чекиттер сан огун бир нече аралыктарга бөлөт (к. чийме), ар бир аралык­тын ичинде <i>f(x)</i> функциясы белгисин сактайт. | |||
[[File:ИНТЕРВАЛДАР МЕТОДУ61.png | thumb | none]] | [[File:ИНТЕРВАЛДАР МЕТОДУ61.png | thumb | none]] | ||
[1; ∞] аралыгында алымдын ж-а бөлүмдүн бар­дык көбөйтүндүлөрү оң, ошондуктан <i>f(x</i>) > 0; ]0; 1[ аралыгында <i>x</i> – 1 көбөйтүүчүсү гана терс, кал­ган көбөйтүүчүлөр оң, | [1; ∞] аралыгында алымдын ж-а бөлүмдүн бар­дык көбөйтүндүлөрү оң, ошондуктан <i>f(x</i>) > 0; ]0; 1[ аралыгында <i>x</i> – 1 көбөйтүүчүсү гана терс, кал­ган көбөйтүүчүлөр оң, башкача aйтканда <i>f(x</i>)< 0; ушул сыяк­туу эле [–2; 0] дында <i>f(x</i>) > 0; ] –3; –2 [инде <i>f(x</i>) < 0; ал эми ]–∞; – 3[ аралыгында <i>f(x</i>) > 0. Жыйынтыгында <i>f(x</i>) функциясы [– ∞; –3[∪]– 2;0[∪]l;∪[ аралыктарында оң, башкача айтканда берилген ба­рабарсыздык ушул аралыктарда гана чыгары­лышка ээ болот. | ||
< 0; ал эми ]–∞; – 3[ аралыгында <i>f(x</i>) > 0. Жыйынтыгында <i>f(x</i>) функциясы [– ∞; –3[∪]– 2;0[∪]l;∪[ аралыктарында оң, | |||
Ад.: <i>Башмаков М. И</i>. Уравнения и неравенства. М., 1976. | Ад.: <i>Башмаков М. И</i>. Уравнения и неравенства. М., 1976. | ||
[[Категория:3-том, 544-607 бб]] | [[Категория:3-том, 544-607 бб]] | ||
05:20, 29 Август (Баш оона) 2025 -деги абалы
ИНТЕРВАЛДАР МЕТОДУ – барабарсыздыкты чыгаруу ыкмаларынын бири. y = f (x) функциясы сан огунда аныкталсын ж-а үзгүлтүксүз болсун деп кабыл алынат. f (x) = 0 теңдемесинин тамырларын таап, алар сан огунда белгиленет. Бул чекиттер сан огун бир нече аралыктарга бөлөт. Аралыктарда функция белгисин сактайт. Белгисин аныктоо үчүн аралыктын бир чекиттеги белгисин аныктоо жетиштүү. Мисалы, (x + 3)(x + 2) > 0 барабарсыздыгын чыгарууда x(x − 1) (x + 3)(x + 2)
f (x) = x(x − 1) функциясы x=–3, x=–2, x=0, x=1 чекиттеринде үзгүлтүккө ээ же нөлгө барабар болот. Бул чекиттер сан огун бир нече аралыктарга бөлөт (к. чийме), ар бир аралыктын ичинде f(x) функциясы белгисин сактайт.
[1; ∞] аралыгында алымдын ж-а бөлүмдүн бардык көбөйтүндүлөрү оң, ошондуктан f(x) > 0; ]0; 1[ аралыгында x – 1 көбөйтүүчүсү гана терс, калган көбөйтүүчүлөр оң, башкача aйтканда f(x)< 0; ушул сыяктуу эле [–2; 0] дында f(x) > 0; ] –3; –2 [инде f(x) < 0; ал эми ]–∞; – 3[ аралыгында f(x) > 0. Жыйынтыгында f(x) функциясы [– ∞; –3[∪]– 2;0[∪]l;∪[ аралыктарында оң, башкача айтканда берилген барабарсыздык ушул аралыктарда гана чыгарылышка ээ болот.
Ад.: Башмаков М. И. Уравнения и неравенства. М., 1976.