КВАДРАТТЫК ТЕҢДЕМЕ: нускалардын айырмасы
м (1 версия) |
No edit summary |
||
| (One intermediate revision by one other user not shown) | |||
| 1 сап: | 1 сап: | ||
<b type='title'>КВАДРАТТЫК ТЕҢДЕМЕ</b> – экинчи даражада­гы, | <b type='title'>КВАДРАТТЫК ТЕҢДЕМЕ</b> – экинчи даражада­гы, башкача айтканда, <i>ах</i><sup>2</sup>+<i>bx+c</i>=0 түрүндөгү бир белгисиздүү алгебралык теңдеме; мында <i>a</i>:;0, <i>a, b, c</i> – чыныгы сан­дар, башкача айтканда коэффициенти. <i>D=b</i> <sup>2</sup>–4<i>ac</i> туюнтмасы | ||
ах<sup>2</sup>+<i>bx+c</i> квадраттык үч мүчөнүн дискрими­нанты деп аталат. | ах<sup>2</sup>+<i>bx+c</i> квадраттык үч мүчөнүн дискрими­нанты деп аталат. Квадраттык теңдеме эки тамырга ээ: '''<i>x</i><sub>1,2</sub>=- <i>b ± | ||
- <i>b ± | =b</i>2 - 4<i>ac</i>2<i>a</i>''' ж-а эгер <i>D</i>>0 болсо, анда тамыр­лары чыныгы ж-а түрдүү, качан <i>D</i>=0 болсо, та­мырлары дал келишет, качан <i>D</i><0 болгондо чы­ныгы тамырга ээ болбойт, теңдеменин <i>тамыры комплекстүү</i> сандар (түйүндөш комплекстүү) бо­лот. Квадраттык теңдеменин коэффициенттери ж-а тамырлары үчүн франциялык математик Ф. Виеттин теоремасына ыла­йык '''<i>x</i><sub>1</sub> + <i>x</i><sub>2</sub> = - <sub><i>c , </sub>x</i>1 · <i>x</i>2 = <i>c / a</i>''' катышы аткарылат.<br>Бул теорема өзгөчө келтирилген квадраттык теңдеме үчүн өтө ыңгайлуу: <i>x<sub>1</sub> +x<sub>2</sub> =–p, х<sub>1</sub>·x<sub>2</sub> =q.</i> Б. з. ч. 20-кылымдагы вавилондуктардын чопо такталардагы жазуула­рында квадраттык теңдеменин түшүндүрмөсүз чыгарылышта­ры болгон ж-а чыгарылыштарды көптөгөн ма­тематиктер изилдеген. | ||
= | |||
b</i>2 - 4<i>ac</i> | |||
2<i>a</i> | |||
ж-а эгер <i>D</i>>0 болсо, анда тамыр­лары чыныгы ж-а түрдүү, качан <i>D</i>=0 болсо та­мырлары дал келишет, качан <i>D</i><0 болгондо чы­ныгы тамырга ээ болбойт, теңдеменин <i>тамыры комплекстүү</i> сандар (түйүндөш комплекстүү) бо­лот. | |||
<i>x</i>1 + <i>x</i>2 = - <sub><i>c , </sub>x</i>1 · <i>x</i>2 = <i>c / a</i> катышы аткарылат.<br> | |||
Бул теорема өзгөчө келтирилген | |||
вавилондуктардын чопо такталардагы жазуула­рында | |||
[[Категория:4-том, 204-256 бб]] | [[Категория:4-том, 204-256 бб]] | ||
03:14, 14 Декабрь (Бештин айы) 2025 -га соңку нускасы
КВАДРАТТЫК ТЕҢДЕМЕ – экинчи даражадагы, башкача айтканда, ах2+bx+c=0 түрүндөгү бир белгисиздүү алгебралык теңдеме; мында a:;0, a, b, c – чыныгы сандар, башкача айтканда коэффициенти. D=b 2–4ac туюнтмасы
ах2+bx+c квадраттык үч мүчөнүн дискриминанты деп аталат. Квадраттык теңдеме эки тамырга ээ: x1,2=- b ±
=b2 - 4ac2a ж-а эгер D>0 болсо, анда тамырлары чыныгы ж-а түрдүү, качан D=0 болсо, тамырлары дал келишет, качан D<0 болгондо чыныгы тамырга ээ болбойт, теңдеменин тамыры комплекстүү сандар (түйүндөш комплекстүү) болот. Квадраттык теңдеменин коэффициенттери ж-а тамырлары үчүн франциялык математик Ф. Виеттин теоремасына ылайык x1 + x2 = - c , x1 · x2 = c / a катышы аткарылат.
Бул теорема өзгөчө келтирилген квадраттык теңдеме үчүн өтө ыңгайлуу: x1 +x2 =–p, х1·x2 =q. Б. з. ч. 20-кылымдагы вавилондуктардын чопо такталардагы жазууларында квадраттык теңдеменин түшүндүрмөсүз чыгарылыштары болгон ж-а чыгарылыштарды көптөгөн математиктер изилдеген.